Вступление.

Шрифт надо использовать Tahoma. Фон блоков должен отличаться от фона главной.
На первом варианте используются цвет фона - #f7f7f7, цвет фона у блоков - #fbfbfb.
Расстояние между блоками (промежуток по вертикали). Нужно 15-20px. Пунктирные линии в блоках надо светлее чуть-чуть. Например, #D6DFE5. Пунктир не должен доходить почти до самого края. Тень блоков... Предлагается следующий вариант:
-webkit-box-shadow: 1px 3px 8px 0px rgba(170, 170, 170, 0.8);
-moz-box-shadow: 1px 3px 8px 0px rgba(170, 170, 170, 0.8);
box-shadow: 1px 3px 8px 0px rgba(170, 170, 170, 0.8);

Отступы блоков сверху/снизу/слева/справа от границ фона - нужно сделать больше. 30-40px. Не забыть убрать градиент и сделать черту как в блоках, но на полную ширину, а не наполовину или треть.
Заголовки блоков не должны быть в двух строчках .Соответственно, либо менять заголовок, либо делать фиксированной ширину блока.

По адаптивности. Там не только нужно, чтобы что-то куда-то сворачивалось, но и чтобы становилось читаемое на маленьких экранах. То есть в зависимости от экрана устройства (ПК, планшент, смарт/мобильник) стили сайта подгоняются под экран. И если, например, вверху ссылки не умещаются, то они становятся "меню", выпадающий список...
Основная ошибка - блоки без более светлой подложки. Если бы сразу подложку у блоков сделали - сайт сразу бы смотрелся иначе.

Пролог.
Есть такая фраза/цитата: Жила-была Ёлочкая игрушка. Она была настолько блестящей, что ей прощали внутреннюю пустоту.
Конечно, я немного в ином смысле употребляю (не про то, что надо пускать пыль в глаза).
А вот в каком смысле: Здорово, что есть много интересных турниров и прочее. Но какие-то технические недоработки могут покрыться визуальными доработками.
Т.е. если всё будет сделано красиво, то многие смогут хоть на какие-то моменты забыть про недоработки турниров и прочее. Красота приносит радость) Корявость и кривота визуализаций – раздражение. Ведь согласись, приятнее сидеть на проекте красивом и функциональном, нежели на кривоватом и супер-функциональном (по крайней мере если рассматривать проект для широких масс